El análisis marginal
¿Qué es el análisis marginal?
Es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones. A partir de la correcta segregación de los costos en costos variables y fijos se determinan contribuciones marginales por producto.
Los costos variables son aquellos cuyo consumo se relaciona en forma aproximadamente proporcional con las cantidades de productos finales que se han producido o vnedido.
Los costos fijos no pueden asociarse a volúmenes de producción. Su magnitud, en cambio, está asociada a rangos de producción.
Con esta información se determina el punto de equilibrio, punto de partida del análisis marginal, que es el volumen o nivel de actividad en el que los ingresos son iguales a los costos totales.
Algunos conceptos
Antes de pasar al cálculo del punto de equilibrio, es conveniente aclarar algunos conceptos que integran su cálculo.
a) Costos fijos y variables
Los costos fijos son aquellos que no varían de acuerdo a los diferentes niveles de producción.
Los costos variables fluctúan en función de los volúmenes de producción, por lo tanto se pueden expresar de la siguiente manera:
CV = cv * q
Donde
CV = Costos variables totales
cv = costos variables por unidad de producción
q = volumen de producción
b) Ingresos
Los ingresos totales son iguales al precio de venta unitario por el número de unidades producidas.
I = pv * q
c) Contribución marginal
La contribución marginal unitaria es la diferencia entre el precio unitario de venta y los costos variables unitarios.
cm = pv - cv
La contribución marginal total es la sumatoria de contribuciones generadas por todas las unidades producidas, por lo tanto, puede ser calculada como el producto entre la contribución marginal unitaria y el número de unidades:
CM = cm * q
Pero también es igual a la diferencia entre los ingresos totales y los costos variables totales:
CM = I – CV
El índice de contribución marginal es igual a 1-cv/pv
¿Cómo se determina el punto de equilibrio?
En el punto de equilibrio los ingresos y los costos totales se igualan
I = CV + CF
Dado que existen costos cuya magnitud es indiferente al número de unidades producidas, la igualación de costos e ingresos se dará en un determinado nivel de producción, por debajo del cual se obtendrán resultados negativos (costos totales superiores a los ingresos totales) y por encima del cual se obtendrán resultados positivos.
Los ingresos totales son iguales al precio unitario por la cantidad, como se dijo más arriba. Del mismo modo, los costos variables totales se calculan como costos variables unitarios por la cantidad de unidades.
Entonces, podemos reexpresar la fórmula anterior como:
pv*q = cv*q + CF
Despejando q obtendremos el punto de equilibrio físico, es decir, el número de unidades producidas en el que la organización alcanza el equilibrio, es igual al total de costos fijos dividido por la contribución marginal unitaria.
q= CF/(pv-cv)
Siendo cm = pv-cv
q= CF/cm
La contribución marginal unitaria es igual al precio de venta unitario menos los costos variables unitarios.
El punto de equilibrio monetario es el volumen de ventas, expresado en términos monetarios logra el equilibrio, y está dado por la razón entre los costos fijos y el índice de contribución marginal.
I = CF
1-cv/pv
¿Qué aplicaciones tiene el análisis marginal?
El análisis marginal es empleado como herramienta de apoyo al proceso de toma de decisiones en diversas situaciones.
Algunas de ellas pueden ser:
a) Políticas de precios
b) Mezcla de productos
c) Aprovechamiento de capacidad ociosa
d) Decisiones acerca de fabricar o comprar
e) Venta en bruto o luego de algún procesamiento
f) Supresión de productos o líneas
g) Etc.
APLICACIONES DEL ANÁLISIS MARGINAL: ANÁLISIS SECTORIAL
A continuación se analizarán algunas aplicaciones prácticas del análisis marginal, relacionadas con diferentes decisiones. Éstas son:
· Fabricar o comprar
· Venta masiva o al detalle
· Venta en bruto o procesado
· Selección de equipos alternativos
Fabricar o comprar
En este caso el empresario debe decidir entre adquirir un bien en el mercado o fabricarlo. Si lo adquiere, se tratará de un costo variable, y las cantidades a comprar dependerán de los niveles de actividad de la empresa. Si decide fabricarlo, deberá organizar un sector para tal fin, debiendo incurrir en costos variables (principalmente los insumos para la fabricación) y costos fijos (recursos humanos y amortización de equipos serían los conceptos más importantes).
CTA= ca*q
Costo total de adquisición = Costo unitario de adquisición * cantidad
CTF=cvf*q+CFF
Costo total de fabricación = Costo variable unitario de fabricación * cantidad + costo fijo de fabricación
Para que el análisis tenga sentido,
ca>cvf
De lo contrario, siempre será conveniente comprar el bien en el mercado en lugar de fabricarlo.
El punto de indiferencia de la decisión será:
Q = CFF/(ca - cvf)
Por encima de Q convendrá fabricar.
Supongamos que la empresa analizar la fabricación de un artículo, para lo cual debe incurrir en costos variables de $ 3 y costos fijos de $ 2850, mientras que si lo adquiere el precio de compra es de $ 4,50
El punto de equilibrio será igual a:
Q = CFF/(ca - cvf) = 2850 / (4,50-3) = 1900
Si la cantidad que se requiere es mayor a 1900 convendrá fabricar.
Venta masiva o al detalle
La alternativa que se presenta aquí es vender en un mercado mayorista o hacerlo a nivel minorista, para lo cual va a ser preciso contar con una estructura propia de ventas. En este caso se incurrirán en costos variables (comisiones, costos de empaque, etc.) y fijos (sueldos, etc.), adicionales a los ya existentes en el sector productivo. En este caso, al análisis global de la empresa debe sumarse el específico de cada sector.
Supongamos que la empresa produce un único artículo, con costos variables de $ 20 y tiene $ 4000 de costos fijos. El precio de venta en el canal mayorista es de $ 45, por lo que el punto de equilibrio será igual a:
Q = CF / (pv – cv) = 4000 / (45 – 20) = 160
Al ingresar en el mercado minorista, se agregan $ 5 de costos variables y $ 1400 de costos fijos, y el nuevo precio de venta alcanzará a $ 55.
El punto de equilibrio de la empresa será de:
Q = 5400 / (55 – 25) = 180
Sin embargo, si analizamos de manera individual a los sectores de producción y de comercialización tendremos los siguientes puntos de equilibrio sectoriales:
Q prod = CF / (pv – cv) = 4000 / (45 – 20) = 160
Como ya hemos analizado anteriormente, y
Qcom = 1400 / (55 – 45 – 5) = 280
En este caso, el precio de venta en el mercado mayorista es el precio al que el sector producción transfiere al sector comercialización, y representa para éste un costo variable, al que se suman los $ 5 que hemos visto más arriba.
En resumen, los puntos de equilibrio son:
Producción: 160 uds.
Comercialización: 280 uds.
Global: 180 uds.
Esto significa que, si la producción se ubica entre 160 y 180 unidades, la empresa obtendrá resultados positivos sólo si únicamente vende en el canal mayorista, mientras que si lo hace en el minorista registrará pérdidas. Si vende entre 180 y 280 unidades tendrá resultados positivos aún vendiendo en el mercado minorista, pero éstos serán inferiores a los que obtendría si permaneciera sólo en el mayorista, y si vende más de 280 unidades tendrá resultados mayores vendiendo en el canal minorista ya que el sector comercial comenzaría a ser superavitario.
Venta en bruto o procesado
Es un caso similar en cuanto al análisis al anterior. Aquí la decisión es agregar o no un proceso posterior, obteniendo un producto con un grado de terminación diferente. Este producto tiene un precio de venta distinto, y costos variables y fijos adicionales.
También podemos calcular aquí el punto de equilibrio de la empresa
Q = CF / (pv – cv)
Y los puntos de equilibrio sectoriales
Qa = CFa / (pva– cva)
Qb = CFb / (pvb – cvb - pva)
El primero corresponde al punto de equilibrio luego del proceso productivo habitual de la empresa, y el segundo, al punto de equilibrio luego de agregar el nuevo proceso, obteniendo el producto b. Aquí, el precio luego del proceso anterior, a, es costo variable del nuevo producto, b.
Selección de equipos alternativos
Aquí se debe optar entre un equipo de menor costo de adquisición e inferior productividad o uno de mayor costo pero también mayor productividad. Al tener mayor productividad, generalmente asociada a una mejor tecnología, los costos variables generalmente son menores. Esto es esencial para el análisis, puesto que de no ser así el análisis no tendrá sentido.
Equipo A vs. Equipo B
Costos Fijos A > Costos Fijos B
costos variables a < costos variables b
El punto de indiferencia de la decisión será:
Q = (CFA – CFB) / (cvb – cva)
Si el nivel de producción supera a Q convendrá adquirir el equipo de mayor tecnología.
Bibliografía
Yardin, Amaro. El Análisis Marginal. Ediciones IAPUCO, Buenos Aires, 2009
Cr. Ricardo Warnecke Ariza